L'intervention orthopédagogique en mathématiques : une approche didactique pour surmonter les difficultés d'enseignement-apprentissage des structures multiplicatives

 

Virginie Houle

Université du Québec à Montréal [UQAM]

 

Domaine : éducation, savoirs et compétences

Programme à la recherche pour la relève professorale

 Concours 2018-2019

Rares sont les recherches en didactique des mathématiques qui sont menées en contexte orthopédagogique. Il existe par conséquent très peu de repères théoriques pour construire une intervention qui prend en compte à la fois la spécificité du savoir mathématique visé et les contraintes propres au contexte orthopédagogique, où un nombre restreint d'élèves en difficulté sont rencontrés par l'orthopédagogue une ou deux séances par semaine dans un local à l'extérieur de la classe. Certaines difficultés sont pourtant spécifiques à ce contexte d'enseignement, dont l'établissement d'un lien de dépendance des élèves envers l'orthopédagogue, qui conduit les élèves à attendre des indices sur la stratégie à adopter plutôt qu'à mettre en place des stratégies par leurs propres moyens. De plus, les connaissances investies par les élèves dans le local d'orthopédagogie, bien souvent, ne sont pas réutilisées en classe. Ce projet vise donc à étudier les conditions didactiques favorables à l'enseignement-apprentissage des mathématiques en contexte orthopédagogique.

Pour ce faire, il a été choisi de s'appuyer sur la théorie des situations didactiques de Brousseau, car cette théorie offre des balises pour mettre en place un dispositif d'enseignement qui favorise à la fois l'apprentissage par adaptation, où l'élève apprend de façon autonome en interagissant avec son environnement, et le processus d'acculturation, qui permet de dépasser le point de vue personnel et de mobiliser des connaissances partagées par la communauté mathématicienne. Dans cette perspective, l'enseignant a non seulement comme rôle de « dévoluer » la situation aux élèves, c'est-à-dire de les rendre responsables de trouver une solution au problème, mais aussi celui d'exposer le savoir socialement reconnu, de manière à favoriser la décontextualisation et la recontextualisation des connaissances mathématiques.

Par ailleurs, pour que les situations soient en adéquation avec le savoir visé par l'enseignement, la prise en compte de la spécificité du savoir est indispensable. Ce projet vise, comme contenu mathématique, les structures multiplicatives. Ce choix repose sur les difficultés des élèves dans le passage des structures additives aux structures multiplicatives et sur l'importance de ce contenu pour l'apprentissage d'autres contenus fondamentaux tels que les fractions.

La méthodologie de la recherche s'inspire de l'ingénierie didactique d'Artigue. Des conditions didactiques apparaissant favorables à une intervention orthopédagogique en mathématiques seront d'abord dégagées dans les écrits scientifiques portant sur la théorie des situations didactiques et sur l'enseignement-apprentissage des structures multiplicatives. Sur la base de ces conditions, une séquence d'enseignement s'étalant sur six séances d'environ une heure sera construite. Elle sera expérimentée auprès de six groupes de trois élèves. L'analyse permettra d'observer si la séquence permet l'élaboration de stratégies faisant appel aux connaissances sur les structures multiplicatives visées. Ces résultats seront liés aux conditions didactiques qui ont servi d'assise à la séquence.

En somme, la recherche permettra d'étudier certaines modifications qui peuvent être apportées à la théorie des situations didactiques pour qu'elle soit adaptée au contexte de l'orthopédagogie. De plus, le développement de connaissances relatives à l'enseignement-apprentissage des mathématiques en contexte orthopédagogique permettra d'améliorer la formation des orthopédagogues et, par le fait même, l'aide apportée aux élèves en difficulté en mathématiques.